هدف إلى تعليم الطلاب نصوص القرآن الكريم وفهم معانيها وتفسيرها، وكذلك تعزيز ارتباطهم الروحي والتربوي بتعاليم القرآن. يركز المقرر على دراسة القرآن الكريم من حيث تفسير الآيات، وفهم سياقاتها التاريخية، واستخلاص الدروس والعبر منها، بالإضافة إلى تعلم كيفية تلاوة القرآن وتجويده بشكل صحيح.

هو مقرر دراسي يهدف إلى تطوير مهارات الطلاب في اللغة الإنجليزية، ويغطي الجوانب الأساسية التي تمكنهم من استخدام اللغة بشكل فعال في مواقف حياتية أكاديمية وعملية. يركز المقرر على تحسين مهارات الاستماع، والتحدث، والقراءة، والكتابة، مع تأكيد على القواعد النحوية الأساسية والمفردات اللازمة لبناء أساس قوي في اللغة الإنجليزية.

يهدف إلى تزويد الطلاب بالمعرفة الأساسية والمهارات العملية في استخدام أجهزة الحاسوب وبرامج الكمبيوتر. يركز المقرر على تعليم الطلاب كيفية التعامل مع التطبيقات البرمجية المختلفة، فهم أنظمة التشغيل، والتفاعل مع أدوات الإنترنت بما يعزز قدرتهم على استخدام الحاسوب بكفاءة في الحياة اليومية والأكاديمية والمهنية.

مقرر دراسي يهدف إلى تقديم الأساسيات والمفاهيم الأساسية في مجال الكيمياء. يركز المقرر على تزويد الطلاب بالمعرفة الأساسية حول الخواص الكيميائية للمركبات، التفاعلات الكيميائية، والمفاهيم المرتبطة بالتركيب الذري والروابط الكيميائية. يتضمن المقرر أيضًا شرحًا للمفاهيم الأساسية في الكيمياء الميكانيكية والحرارية.

يهدف إلى تزويد الطلاب بالمعرفة الأساسية حول كيفية إدارة الأموال والموارد المالية سواء على مستوى الأفراد أو المؤسسات. يركز المقرر على فهم أساسيات المالية مثل التخطيط المالي، وإعداد الميزانيات، وإدارة المدخرات، والاستثمار، وكذلك معرفة أدوات ومفاهيم التمويل الشخصي والمشاريع التجارية. يهدف المقرر إلى تمكين الطلاب من اتخاذ قرارات مالية واعية ومستدامة.

مراجعة المفاهيم الأساسية لـ: العمليات الجبرية، المعادلات والمتباينات، تحويل وإدارة المحاور. الدوال، كثيرات الحدود والدوال النسبية، الأعداد المركبة. دراسة الكسور الجزئية، الدوال الأسية واللوغاريتمية. الدوال المثلثية وعكسها، الدوال الدائرية ورسومها البيانية، المتطابقات والمعادلات المثلثية. حل أنظمة المعادلات الخطية. المصفوفات. الهندسة التحليلية: الخط المستقيم، زوج من الخطوط، الدائرة، القطوع المخروطية: القطع المكافئ، القطع الناقص، القطع الزائد

هو مقرر دراسي يهدف إلى تقديم المفاهيم الأساسية والمتقدمة المتعلقة بتأسيس وإدارة المشاريع التجارية، ويعزز مهارات الطلاب في ابتكار الأفكار التجارية وتحويلها إلى مشاريع ناجحة. يركز المقرر على تطوير مهارات الرياديين في مجالات التخطيط، الاستراتيجية، القيادة، والابتكار، ويعزز الفهم حول كيفية مواجهة التحديات وتحقيق النجاح في بيئات العمل المتغيرة.

يهدف إلى تطوير مهارات الطلاب في مجالي التعلم الفعّال والاتصال الفعّال. يركز المقرر على تعليم الطلاب كيفية تحسين قدرتهم على اكتساب المعرفة وتنظيمها، بالإضافة إلى تطوير مهارات التواصل الشفوي والكتابي التي تسهم في تحقيق النجاح الأكاديمي والمهنية في بيئات العمل المختلفة.

هو مقرر دراسي يهدف إلى تعليم الطلاب المبادئ الأخلاقية التي يحث عليها الإسلام، وكيفية تطبيق هذه القيم في حياتهم اليومية. يركز المقرر على فهم التعاليم الإسلامية المتعلقة بالأخلاق، وكيفية تعزيز السلوكيات الإيجابية والنزاهة، والحفاظ على القيم الإنسانية العليا في مختلف جوانب الحياة.

مقرر تاريخ وحضارة المملكة العربية السعودية هو مقرر دراسي يهدف إلى تقديم دراسة شاملة عن تاريخ المملكة العربية السعودية، من نشأتها حتى العصر الحديث، بالإضافة إلى تطور حضارتها في مختلف المجالات الاجتماعية، السياسية، الثقافية والاقتصادية. يركز المقرر على مراحل التحول والتطور التي مرت بها المملكة، مع تسليط الضوء على عوامل بناء الدولة السعودية الحديثة، وأثرها على المنطقة والعالم الإسلامي.

مقرر دراسي يهدف إلى تطوير مهارات الطلاب في اللغة العربية، سواء من حيث الفهم أو التعبير الشفهي والكتابي. يركز المقرر على تحسين قدرة الطلاب في مهارات الاستماع، والقراءة، والتحدث، والكتابة، مع تعزيز القواعد اللغوية والتركيب اللغوي. كما يهتم بتدريب الطلاب على استخدام اللغة العربية في مختلف المواقف الحياتية والأكاديمية بشكل سليم وفعال.

مقرر دراسي يهدف إلى توعية الطلاب بمفهوم العقيدة الإسلامية بشكل أساسي، مع التركيز على دور العقيدة في بناء الأسرة المسلمة، وتوجيه سلوك الأفراد داخل الأسرة، وتعزيز القيم والمبادئ الإسلامية التي تحكم العلاقات الأسرية. يتناول المقرر أيضًا كيفية تحقيق التوازن بين مفاهيم العقيدة وأساليب الحياة الأسرية، والحقوق والواجبات داخل الأسرة في ضوء تعاليم الإسلام.

مقرر دراسي يتناول دراسة تفسير آيات القرآن الكريم، ويسعى إلى توضيح معاني الآيات واستخلاص الدروس والعبر منها بناءً على أسس علمية ومنهجية دقيقة. يهدف المقرر إلى تمكين الطلاب من فهم المعاني العميقة للآيات القرآنية من خلال دراسة أسباب النزول، والقراءات المختلفة، وأثر القرآن في الحياة اليومية، مع التعمق في علوم التفسير المختلفة وتطبيقاتها.

يهدف المقرر إلى تقديم المفاهيم الأساسية والأدوات التي يحتاجها الطلاب أو المهنيون لفهم كيفية إدارة المشاريع بفعالية من البداية إلى النهاية. يتناول المقرر جوانب متنوعة من إدارة المشاريع تشمل التخطيط والتنفيذ والمراقبة والتقييم.

مقدمة ونظرة عامة عن الإحصاء وتعريف بعض المفاهيم الإحصائية - تنظيم وعرض البيانات الإحصائية - مقاييس النزعة المركزية (المتوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال) للبيانات البسيطة وتوزيع التكرار. مقاييس التشتت (المدى - الانحراف المتوسط - التباين والانحراف المعياري - معامل التغير للبيانات البسيطة وتوزيع التكرار). تعريف الاحتمالات وتطبيقاتها - استقلالية الأحداث - تعريف المتغير العشوائي - دالة الاحتمال (توزيع الاحتمال للمتغير العشوائي المنفصل) - التوقع والتباين للمتغير العشوائي. توزيع العينات للمتوسط - توزيع العينات لتباين العينة - توزيع T - توزيع F - نظرية الحد المركزي - تقدير المتوسط للعينة الواحدة والنسبة الواحدة - تقدير الفرق بين متوسطين لعينة مزدوجة. اختبار الفرضيات (اختبارات ذات اتجاه واحد واتجاهين) - اختبار الفرضيات حول متوسط العينة الواحدة والنسبة الواحدة - اختبار الفرضيات حول الفرق بين متوسطين لعينة مزدوجة. الارتباط (بيرسون وسبيرمان)"

مقرر دراسي موجه للطلاب في المراحل الأولى من دراستهم الجامعية في مختلف التخصصات العلمية والهندسية، ويهدف إلى تقديم المفاهيم الأساسية في الفيزياء وفهم المبادئ التي تحكم الظواهر الطبيعية. يُركز المقرر على تزويد الطلاب بالأدوات والمعرفة اللازمة لفهم سلوك الأجسام والتفاعلات بين القوى والطاقة، وهو يعد الأساس لفهم المقررات الفيزيائية المتقدمة في المستقبل.

هذه المادة تهتم بدراسة النهايات للدوال الحقيقية ذات المتغير الواحد، الاستمرارية، المشتقات وتطبيقاتها كما هو مذكور في المواضيع التالية 1. نهاية الدالة 2.الاستمرارية ونتائجها، مجال ومدى الدوال، الدوال الزائدية وعكسها. 3.المشتقات. قاعدة السلسلة، مشتقات كثيرات الحدود، الدوال الأسية واللوغاريتمية، الدوال المثلثية وعكسها، الدوال الزائدية وعكسها، الاشتقاق الضمني. المشتقات من الرتب الأعلى. 4.تطبيقات المشتقات. الأشكال غير المحددة وقاعدة لوبيتال، القيم القصوى المحلية، التقعر، الخطوط الأفقية والرأسية المقاربة. رسم المنحنيات، تطبيقات القيم القصوى، معدلات التغير المرتبطة، نظرية رول، نظرية القيمة المتوسطة، متسلسلة تايلور وماكلورين ذات المتغير الواحد

مقدمة في علم الأحياء وتعريفه وأهم فروعه مع دراسة خصائص الكائن الحي. التعرف على بنية الخلية وأنواعها (الخلايا البدائية والنباتية والحيوانية) ووظائف العضيات الخلوية وخطوات الانقسام المنصف والانقسام المتساوي. دراسة الأنسجة النباتية والحيوانية وأنواعها المختلفة (البنية والوظيفة) وأساسيات التصنيف والخصائص الخاصة لممالك الكائنات الحية. دراسة ممثلي المجموعات التصنيفية الأخرى ودراسة بعض العمليات البيولوجية والفسيولوجية للكائنات الحية.

يهدف إلى تعليم الطلاب المهارات الأساسية في اللغة الإنجليزية، سواء كان الهدف هو تحسين مهارات التواصل اليومي أو التحضير لاستخدام اللغة في مجالات أكاديمية أو مهنية. يتضمن المقرر مجموعة من المواضيع التي تعزز فهم الطلاب للغة الإنجليزية وتساعدهم في التعبير عن أنفسهم بفعالية في مختلف السياقات.

"مقدمة في المنطق الرياضي - طرق الإثبات - الاستقراء الرياضي - نظرية المجموعات - حاصل ضرب المجموعات - العمليات الثنائية - العلاقات المكافئة - الفئات المكافئة والتقسيمات - التحويلات - الصور والصور العكسية للمجموعات تحت التحويلات - المجموعات المكافئة - المجموعات القابلة للعد والمجموعات المحدودة - المتعددات الحدودية - الكسور الجزئية.

"الخصائص الأساسية لحقل الأعداد الحقيقية، بديهيات الاكتمال، المتتاليات وتقاربها - المتتالية الأحادية - معيار كوشي. الخصائص الطوبولوجية الأساسية للأعداد الحقيقية، حد دالة، الدوال المستمرة وخصائصها. الاستمرارية المنتظمة، المجموعات المدمجة وخصائصها. مشتقة الدالة، مبرهنة القيمة المتوسطة. قاعدة لويبتال - مبرهنة تايلور.

"التكامل المحدد، المبرهنة الأساسية في التفاضل والتكامل، التكامل غير المحدد، تغييرات المتغيرات، تكامل الدوال المثلثية والعكسية للمثلثية. تكامل الدوال التوائية والدوال العكسية للتوائية. تقنيات التكامل: التبديل، بالتجزئة، التبديلات المثلثية، الكسور الجزئية، الأشكال غير المحددة، التكاملات غير الصحيحة، التكامل العددي. تطبيقات التكامل المحدد: المساحة، حجم الثورات، العمل، طول القوس. الإحداثيات القطبية.

تقدم هذه المقرر للطلاب أساسًا قويًا في لغة البرمجة بايثون والمفاهيم الأساسية للبرمجة. من خلال سلسلة من المحاضرات، التمارين العملية، والمشاريع، سيتعلم الطلاب أساسيات تركيب لغة بايثون، أنواع البيانات، هياكل التحكم، الدوال، مبادئ البرمجة كائنية التوجه (OOP)، التعامل مع الملفات، التعامل مع الأخطاء، وتقنيات تصحيح الأخطاء. تنتهي الدورة بمراجعة شاملة وجلسة تدريبية لتحضير الطلاب للامتحان النهائي والتقييم الشهادات. بحلول نهاية الدورة، سيكون لدى الطلاب المعرفة والمهارات اللازمة لكتابة برامج بايثون بشكل مستقل وحل التحديات البرمجية الأساسية.

مقرر "مبادئ الذكاء الاصطناعي" يهدف إلى تعريف الطلاب بالمفاهيم الأساسية للذكاء الاصطناعي (AI) وفهم التطبيقات المختلفة لهذا المجال في حياتنا اليومية. يركز المقرر على تقديم الأسس النظرية والعملية التي تساهم في تطوير الأنظمة الذكية، بالإضافة إلى شرح الأدوات والتقنيات المستخدمة في بناء هذه الأنظمة.

"المصفوفات وعملياتها - أنواع المصفوفات - التحولات الأولية - المحددات وخصائصها الأولية - معكوس المصفوفة - رتبة المصفوفة - نظم المعادلات الخطية - الفضاءات الشعاعية - الاستقلال الخطي - الفضاءات ذات الأبعاد المحدودة - الأسس - تغيير الأسس - الفضاءات الجزئية الخطية - الفضاءات الداخلية - التحويلات الخطية - النواة والصورة لتحويل خطي - القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفة ولتحويل خطي - التشخيص.

التوزيعات الاحتمالية المنفصلة (دالة الكتلة الاحتمالية وخصائصها - التوقع، التباين، الانحراف المعياري، ودوال توليد اللحظات للتوزيعات المنفصلة) - التوزيعات الاحتمالية المستمرة (دالة الكثافة الاحتمالية وخصائصها - التوقع، التباين، الانحراف المعياري، ودوال توليد اللحظات للتوزيعات المستمرة) - المتغيرات العشوائية الثنائية المنفصلة والمستمرة وخصائصها (التوقع، التباين، معامل الارتباط، التباين لمجموع أو فرق متغيرين عشوائيين، ودوال توليد اللحظات للمتغيرات العشوائية الثنائية) - التوزيعات الثنائية (التوزيعات الهامشية والشرطية - استقلالية المتغيرات العشوائية - التوقع الشرطي) - دالة التوزيع للمتجه العشوائي - العينات العشوائية (توزيع المتوسط العيني - قانون الأعداد الكبيرة - نظرية الحد المركزي).

التعويض الرياضي والعلاقات التكافؤية، التعريفات الأساسية والمفاهيم الأساسية للقسمة، القاسم المشترك الأكبر، المضاعف المشترك الأصغر، الأعداد الأولية؛ النظرية الأساسية للأعداد، الأعداد الخاصة: أعداد فيرما وأعداد مرسين، الدوال الحسابية: دالة أويلر؛ دالة مجموع القواسم، دالة عدد القواسم الموجبة، دالة مجموع القواسم الموجبة للقوة k، التوافقات: التعريفات والمفاهيم الأساسية؛ الأنظمة المتبقية، التوافقات الخطية، مبرهنة الباقي الصيني، دوال أويلر، مبرهنات أويلر وفيرما الصغيرة وويليسون، الجذور الأولية: ترتيب عدد صحيح مود m، التعريف والخصائص للجذور الأولية؛ مبرهنة الجذر الأولي، المعادلات ديوفانتية: المعادلات الديوفانتية الخطية؛ الأعداد فيثاغورية.

تحليل الأخطاء (الخطأ المطلق والخطأ النسبي) – حل المعادلات غير الخطية في متغير واحد (طريقة القسم، طريقة النقطة الثابتة، طريقة نيوتن + تحليل الأخطاء) – الطرق المباشرة والتكرارية لحل الأنظمة الخطية (طريقة الحذف الغاوسي، طريقة كرامر، طريقة LU، طريقة جاكودي وغاوس-سايدل التكرارية + تحليل الأخطاء) – الاستيفاء (متعدد حدود لاغرانج، الفرق المقسوم + تحليل الأخطاء) – طريقة المربعات الصغرى – التكامل العددي (قاعدة المستطيل، قاعدة شبه المنحرف، قاعدة سمبسون، قاعدة النقطة الوسطى + تحليل الأخطاء) – التفاضل العددي (التقريب الأول والثاني) – الحل العددي للمعادلات التفاضلية العادية (طريقة أويلر، طرق رونج-كوتا، ...).

الأشكال الثنائية في الفضاءات الشعاعية - خصائص الأشكال التربيعية والمصفوفات المتعامدة في الفضاءات الشعاعية - المنتج الداخلي والفضاءات الإقليدية - عملية غرام-شميت والمصفوفات المتعامدة - المشغل الخطي في الفضاءات الإقليدية - المشغل الذاتي المترافق، المشغل الطبيعي، والمشغل الوحدوي.

مقدمة في بحوث العمليات - النموذج الرياضي لبعض المشاكل الواقعية - الصياغة الرياضية لمشكلة البرمجة الخطية - الطريقة البيانية لحل مشاكل البرمجة الخطية - المجموعات المقعرة - المضلع - النقاط المتطرفة - نظرية الأمثلية - الطريقة التحليلية (طريقة السيمبلكس) - طريقة بيغ-م - طريقة الطورين - أخطاء الصياغة - المشكلة المزدوجة - تحليل الحساسية - مشاكل النقل (خوارزمية الزاوية الشمالية) - الشبكات (خوارزمية ديجكسترا) (خوارزمية فورد-فيلكيرسون).

إحداثيات أسطوانية وكروية. المشتقات الجزئية: الدوال ذات المتغيرات المتعددة. الحدود والاستمرارية. المشتقات الجزئية. المستويات المماسية والتقريبات الخطية. قاعدة السلسلة. المشتقات الاتجاهية والمتجه التدرجي. القيم القصوى والدنيا. مضاعفات لاجرانج. التكاملات المتعددة: التكاملات الثنائية على المستطيلات. التكاملات المتتالية. التكاملات الثنائية على المناطق العامة. التكاملات الثنائية في الإحداثيات القطبية. تطبيقات التكاملات الثنائية. المساحة السطحية. التكاملات الثلاثية. التكاملات الثلاثية في الإحداثيات الأسطوانية والكروية. تغيير المتغيرات في التكاملات المتعددة.

العمليات على المتجهات – القوى والتوازن في البعدين والثلاثة أبعاد – القوى والعزوم – الأزواج، معادلة مجموع القوى – التوازن القوى – مركز الجاذبية – الاحتكاك.

مقدمة في حزم البرامج الإحصائية (SPSS أو R أو SAS أو Minitab) واستخدام هذا البرنامج لدراسة العينة والعينة المزدوجة - توزيعات العينة - تقدير معلمات المجتمع - اختبارات الفرضيات الإحصائية - اختبارات كاي-تربيع - بعض التطبيقات لتحليل الانحدار والارتباط - خصائص التقديرات - التقدير النقاطي والتقدير بالفترات - التقدير وطرق اللحظات.

مسلمات نظرية المجموعات وبعض أمثلة المجموعات - المجموعات الفرعية - المجموعات الدورية - نظرية لاغرانج - المجموعة الفرعية العادية - مجموعة العوامل - التحويلات المتماثلة - النظريات الأساسية للمتماثلات - التحويلات الذاتية - نظرية كايله وتعميمها - المجموعات البسيطة - مجموعات التبديلات - معادلة الفئات - عمل المجموعة على مجموعة - مجموعات P - نظرية كوشي - نظريات سيلوي - المنتج المباشر الخارجي والداخلي للمجموعة - نظرية بيرنسايد - المجموعات الثنائية - المجموعات الربعينية - مجموعات التحويلات الذاتية على المجموعات الدورية المنتهية واللا منتهية.

"نماذج السكان المستمرة للأنواع الفردية: ""النمو الأسي - نموذج السكان اللوجستي - معادلة لوجستية في الوبائيات - التحليل النوعي"" نماذج السكان المتقطعة للأنواع الفردية: ""المقدمة: النماذج الخطية، الحل البياني للمعادلات الفرقية، تحليل التوازن، التكرار الدوري والسلوك الفوضوي"" النماذج المستمرة لعددين من السكان المتفاعلين: ""معادلات لوتكا-فولتر، جهاز الكيميستات، التوازن والتبسيط، السلوك النوعي للحلول للأنظمة الخطية، الحلول الدورية والدورات المحدودة، الأنواع في التنافس، نظم المفترس والفريسة""."

تعريف التكامل الريماني - نظرية داربو ومعادلات ريما - الخصائص والنظرية الرئيسية في حساب التفاضل والتكامل. سلاسل الدوال - التقارب النقاطي والتقارب المتجانس - الجبر والسيغما الجبري - الإضافة المحدودة والإضافة القابلة للعد - نظرية التمديد الرئيسية والقياس الخارجي - المجموعات القابلة للقياس - القياس - قياس ليبسيغ وخصائصه - الدوال البسيطة - الدوال القابلة للقياس - التكامل ليبسيغ - نظريات التقارب - العلاقة بين التكامل ليبسيغ والتكامل الريماني.

المفاهيم الأساسية: تعريف المعادلات التفاضلية (المتصنفة - التكوين) - المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى وتطبيقاتها: طرق حل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى. - المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى وتطبيقاتها: المسارات المتعامدة - المعادلات التفاضلية من الدرجة العليا وتطبيقاتها: تقليل الدرجة - طرق حل المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة العليا ذات المعاملات الثابتة - المعادلات التفاضلية من الدرجة العليا وتطبيقاتها: طرق حل المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة العليا ذات المعاملات غير الثابتة - تحويل لابلاس وتطبيقاته - حل المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة الثانية باستخدام المعاملات من النوع متعدد الحدود عبر السلاسل - سلسلة فورييه للدوال الزوجية والفردية، التوسيع باستخدام فورييه ودمج فورييه.

دوال جاما وبيتا، متعددات حدود ليجندر، متعددات حدود هيرميت ودوال بessel، معادلة رودريغيز، التعامد المتبادل، دالة التوليد، علاقات الاسترجاع، مسائل القيمة الحدودية والمعادلات التفاضلية الجزئية مثل معادلة الانتشار ومعادلة الموجة.

التشفير وفك التشفير، الفضاءات المتجهية على الحقول المحدودة، الرموز الخطية، الرموز الكاملة، مصفوفات التحقق من التشابه، فك التشفير، الرموز هامنج، الرموز الدائرية، رموز BCH، مقدمة في تحليل الرموز، الرموز الأسية، والمفاتيح العامة للتدوين.

الجبر البولي وتطبيقاته: الجبر البولي - الدوال البوليّة - تبسيط الدوال البوليّة. نظرية الرسوم البيانية: المفاهيم الأساسية (الرسوم البيانية الكاملة، الرسوم البيانية الفرعية، الرسوم البيانية البسيطة والمنتظمة، الرسوم البيانية الكاملة، التحليل الثنائي الكامل، العلاقة بين الرسوم البيانية والمصفوفات) - الرسوم البيانية المتشابهة - الرسوم البيانية المتصلة (المسارات المفتوحة والمغلقة، المسارات، الدوائر والحلقات) - الرسوم البيانية المستوية (نظرية معادلة أويلر) - تلوين الرسوم البيانية (خوارزمية فلويري، تلوين الرسوم البيانية المستوية، خوارزمية كروماتوغرافيا) - الرسوم البيانية الأويلرية (خوارزمية الدائرة الأويلرية، الرسوم البيانية نصف الأويلرية) - الرسوم البيانية هاميلتون (خوارزمية هاميلتون، الرسوم البيانية نصف هاميلتون) - مشكلة أقصر مسار (خوارزمية ديكارت) - الرسوم البيانية الموجهة. الأشجار وتطبيقاتها: الأشجار الممتدة - الأشجار الممتدة الدنيا - الأشجار الجذرية - الأشجار الثنائية للبحث - أشجار القرار - رموز هوفمان - اجتياز الأشجار - اجتياز ما قبل الترتيب - اجتياز الترتيب الداخلي - اجتياز ما بعد الترتيب - التدوينات السابقة، الداخلية وما بعد الترتيب.

المبادئ الأساسية للتعداد، نموذج العينة للتعداد، نظرية ذات الحدين، نظرية متعددة الحدود، نموذج توزيع التعداد، تقسيمات المجموعات وأرقام ستيرلينغ، تقسيمات الأعداد الصحيحة، مبدأ الإدراج والاستبعاد، الدوال التوليدية العادية، الدوال التوليدية الأسية، العلاقات المتكررة المتجانسة وغير المتجانسة، مبدأ الحفرة الحمامة وأرقام رامزي.

تمثيل الأعداد المركبة في المستوى المركب بالإضافة إلى حساب القوى والجذور للأعداد المركبة - دراسة الدوال المركبة (المجالات، الاستمرارية، التمايز) - معرفة معادلة كوشي-ريمان، الدوال التوافقية، وإيجاد التوافق التوافقي - معرفة الشروط الكافية والضرورية لكي تكون الدالة هولومورفية في المستوى المركب - تمثيل القوى للدوال التحليلية - التمييز بين النقاط المفردة - استخدام نظرية كوشي لحساب البقايا واستخدامها لتقييم التكاملات الحقيقية.

الحلقات - مجموعة الوحدات، مجموعة التحويلات الذاتية للحلقة - الأيديالات والحلقات العاملية - الحلقة الرئيسية - الأيديالات الأولية والعظمى - حقل القسمة للمنطقة المتكاملة - خاصية الحلقة - المجموع المباشر للحلقات - الوحدات - حلقة إقليدس - حلقة الحدوديات - جذور الحدوديات على حقل - امتدادات الحقول - الامتدادات البسيطة والنهائية للحقول - الإغلاق الجبري لحقل - الحقول المتحللة - الحقول المحدودة.

المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى، تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية، طريقة لاجرانج للمعادلات التفاضلية الجزئية شبه الخطية، مشكلة كوشي للمعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية في متغيرين وثلاثة متغيرات. الشكل المنتظم للمعادلات التفاضلية الجزئية الهيبرولية، والمعادل لها في المعادلات البيضاوية. المعادلات التفاضلية الجزئية البيضاوية: خصائص الدوال التوافقية - استخدام طريقة فصل المتغيرات لحل معادلة لابلاس مع بعض شروط الحدود، معادلة بواسون، مشكلة ديريشليت، مشكلة نيومان مع الشروط المختلطة. معادلات الموجة في متغير واحد واثنين. المشكلات ذات الشروط الابتدائية والحدودية ذات الطبيعة الفيزيائية.

الطرق العددية لحل الأنظمة غير الخطية: طريقة النقطة الثابتة، طريقة نيوتن - الطرق العددية لحل مسائل القيمة الابتدائية للمعادلات التفاضلية العادية (ODE) والمعادلات التفاضلية الجزئية (PDE): طرق الفروقات المحدودة، الطرق متعددة الخطوات، استنتاج بعض الطرق، دراسة الخطأ، الاستقرار والتقارب - الطرق العددية لحل مسائل القيمة الحدودية: طريقة الرماية، طريقة الفروقات المحدودة للمسائل الخطية وغير الخطية – دراسة الخطأ والتقارب – طريقة الرصف – التطبيقات (المشكلات القابلة للتطبيق التي يتم حلها بواسطة الكمبيوتر).

"يهدف هذا المقرر إلى تطوير معرفة الطالب ومهاراته في اتجاهات نظرية الهندسة التفاضلية. يغطي المقرر الموضوعات التالية: المنحنيات في المستوي والفضاء – المنحنيات المنتظمة - المماس - طول القوس - إعادة التمثيل حسب طول القوس. المستوى المماس - الخطوط العمودية والمستوى العمودي - المعيار الرئيسي – الثنائي المعيار. المستوى المستقيم - الانحناء - دائرة الانحناء - التواء - إطار فرن - نظرية فرن. الانحناء والتواء المنحنى - التماثلات والانعكاسات لمنحنى – الانحناء والتواء التماثلات والانعكاسات - الحلزون الأسطواني - المؤشر الكروي - منحنيات برتراند. السطوح في الفضاء - المعادلات البارامترية للسطح - المستوى المماس والمستوى العمودي للسطح - عائلة السطوح. الأشكال التربيعية الأساسية الأولى والثانية للسطح. الانحناء العمودي والانحناء الجيوديسي - خطوط الانحناء للسطح - الجيوديسيات - المنحنيات الخاصة على السطح (الجيوديسيات والخطوط التناسبية) معادلات غاوس وكودازي-ميناردي."

تم تصميم هذا المقرر لتزويد الطلاب بالمهارات المهنية والشهادات المعترف بها مهنيًا ذات الصلة بمجال العلوم الأساسية. ويهدف إلى تزويد الطلاب بالمعرفة والمهارات والخبرة العملية اللازمة لتلبية المعايير المهنية وتعزيز قابلية توظيفهم في مختلف القطاعات، بما في ذلك السلامة ومراقبة الجودة والتحليلات المهنية والمجالات التقنية المتخصصة.

يقدم هذا المقرر مقدمة في البحث العلمي وكتابة الأوراق البحثية للطلاب. يغطي الأساسيات في الكتابة العلمية والبحثية، ودمج مهارات الكتابة والبحث في المشاريع الأكاديمية. سيتعلم الطلاب كيفية اختيار موضوع مناسب، وصقله، وجمع البيانات، وتحسين مهارات القراءة، وأخذ الملاحظات، وتعزيز التفكير النقدي، والالتزام بالمواعيد النهائية، والحفاظ على الانضباط. بالإضافة إلى ذلك، سيكتسبون معرفة حول تصميم البحث، ومعالجة البيانات الإحصائية، واستخدام البرامج الرياضية الجاهزة.

تتولى لجنة التدريب في الكلية مهمة التعاون مع الشركات والمؤسسات داخل المملكة وخارجها - عند الحاجة - بهدف متابعة برنامج التدريب لجميع المتدربين في الصيف. بعد ما يتعلمه الطالب عن التدريب، يُطلب منه أيضًا تحديد مجال وطبيعة التدريب لتسهيل حصوله على الموافقة من اللجنة، التي ستوفر له الموافقة للمشاركة الرسمية. من المعلومات المطلوبة من جهة التدريب، وفي جميع الحالات، يجب على الطالب مراجعة اللجنة المتخصصة المطلوبة قبل استخدام الجامعة لجهة التدريب.

"يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطالب بأساسيات التحليل الوظيفي الفضاءات المترية الكاملة – الفضاءات القابلة للفصل. الفضاءات المعيارية (التعريف والخصائص الأساسية - التقارب والكمال - المشغلين الخطيين والدوال الوظيفية). فضاءات باناش - بعض أمثلة فضاءات باناش. فضاءات هيلبرت (فضاء المنتج الداخلي وفضاء هيلبرت - المجموعات الأورثونرمالية - الفضاء المزدوج لفضاء هيلبرت. بعض أمثلة فضاءات هيلبرت - الفضاءات (النظريات الرئيسية - المتباينات). الجبرات باناش. المشغلين الخطيين على فضاء هيلبرت."

يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطالب بأساسيات الاحتمالات، تسلسل الأحداث، دالة التوزيع المشتركة والدالة الهامشية الشرطية، القيمة المتوقعة الشرطية والتباين، دوال التوزيع للمتغيرات العشوائية، إحصائيات الرتب، الاحتمالات العشوائية، تسلسل المتغيرات العشوائية، وبرهان نظرية النهاية المركزية.

المبادئ الأساسية للحركة - الحركة في خط مستقيم، السرعة والتسارع، حركة جسم ذو كتلة متغيرة في خط مستقيم - مع بعض التطبيقات. - قوانين الحركة: قوانين نيوتن - العمل والطاقة، الدفع والزخم، الطاقة - مبدأ حفظ الطاقة، ومقدار الطاقة - تصادم الجسيمات. - حركة الجسم في المستوي: باستخدام الإحداثيات الكارتيزية والإحداثيات القطبية - الحركة الدائرية - المسارات الرئيسية - تصميم رحلة فضائية باستخدام الإحداثيات الكارتيزية والإسطوانية. - الحركة الباليستية: في مركز بدون مقاومة - مسار المقذوف. - عزوم القصور الذاتي لبعض الأجسام البسيطة. - دراسة حركة الجسم الصلب في المستوي: (الحركة الانتقالية والحركة الدورانية).

التعرف على القيم الذاتية والمتجهات الذاتية وتطبيقها، تطبيق الجبر الخطي في التصوير المقطعي بالإرسال، وتطبيق الجبر الخطي في التصوير المقطعي بالإصدار، واستخدام خوارزميات ART وMART. التصوير بالرنين المغناطيسي، العلاج الإشعاعي بشدة معدلة، وتحليل القيمة المفردة.

النظم الديناميكية، السلوك المنتظم وغير المنتظم للنظم الديناميكية غير الخطية، نظريات الوجود والوحدانية؛ المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة والدورية، الخطية وتحليل الاستقرار، التذبذبات غير الخطية وطريقة التوسيط؛ طرق الاضطراب؛ نظرية التفرع والأشكال الطبيعية؛ تحليل مستوى الطور للأنظمة المستقلة، الديناميكيات الهاميلتونية، الأنظمة الفوضوية، الحركة الفوضوية، دوال مؤشرات ليابونوف، خرائط بوانكاريه بما في ذلك خرائط حدوة الحصان وطريقة ميلنيكوف. القياس.

المفاهيم الأساسية لتحقيق الأمثلية - الدوال المحدبة والمقعرة - النماذج التربيعية - أمثلية الدوال غير الخطية غير المقيدة في متغير واحد أو عدة متغيرات - مصفوفة الهيسيان - أمثلية الدوال غير الخطية مع قيود المساواة - طريقة التعويض المباشر - طريقة مضاعفات لاغرانج - أمثلية الدوال غير الخطية مع قيود عدم المساواة - شروط كوهين-تاكر - البرمجة التربيعية - طريقة بيل.

"""الدوال الخاصة في حساب التفاضل والتكامل الكسري: دالة جاما. دالة Mittag-Leffler. دالة Wright. المشتقات والتكاملات الكسرية. مشتقات Grünwald-Letnikov الكسرية. مشتقات Riemann-Liouville الكسرية. مشتقات Caputo الكسرية. وبعض النهج الأخرى. التفسير الهندسي والفيزيائي للتكامل الكسري. مواصفات المقرر - MTH1401 والتفاضل الكسري. المشتقات الكسرية المتتابعة. المشتقات الكسرية اليسرى واليمنى. خصائص المشتقات الكسرية. تحويلات لابلاس للمشتقات الكسرية. تحويلات فورييه للمشتقات الكسرية. المعادلات التفاضلية الكسرية الخطية العادية. المعادلة التفاضلية الكسرية ذات الشكل العام. نظرية الوجود والوحدانية كطريقة للحل. اعتماد الحل على الشروط الأولية. طريقة تحويل لابلاس. المعادلات التفاضلية الكسرية القياسية. المعادلات التفاضلية الكسرية المتتابعة."""

يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطالب بأساسيات تعريف الفضاء التوبولوجي، وأمثلة على الفضاءات التوبولوجية، وطرق تقديم التوبولوجيا في مجموعة من العمليات الأساسية على الفضاءات التوبولوجية. الأنواع المختلفة من المجموعات الجزئية في الفضاءات التوبولوجية. تعريف الدوال المستمرة والتماثلات التوبولوجية بين الفضاءات التوبولوجية. الأنواع المختلفة من الفضاءات التوبولوجية: القابلة للفصل، المتراصة، والمتصلة.

تماشياً مع هدف برنامج الرياضيات المتمثل في "تعزيز البحث العلمي في مجال الرياضيات وتطبيقاتها"، وخطة البحث ومنهجية البحث في قسم الرياضيات، يركز هذا المشروع البحثي بشكل رئيسي على إعداد الطلاب للبدء في البحث العلمي في مجال الرياضيات وتعزيز قدرتهم على إجراء البحث وضمان اكتسابهم مهارات معرفية أعلى وقدرات التعلم الذاتي من خلال الممارسة الفعلية في البحث الموجه. كما يُعترف بتطوير التزام الطلاب بالأخلاقيات والمعايير المهنية والأكاديمية. يقوم الطلاب بإعداد مشاريع تحت إشراف حول مواضيع بحثية في الرياضيات يوافق عليها مجلس قسم الرياضيات. يمكن للطلاب اختيار المشرف وموضوع المشروع من القائمة المعروضة للمقترحات بعد التفاوض مع أعضاء الهيئة الأكاديمية. يجب كتابة أطروحة بحثية وتقديم عرض شفوي من قبل الطلاب حول موضوع البحث بنهاية هذا المشروع.

"يقدم هذا المقرر لطلاب البكالوريوس في الرياضيات تجربة تعلم غامرة تركز على التطبيق العملي للمفاهيم الرياضية في سياقات العالم الواقعي المختلفة. من خلال مزيج من المحاضرات وورش العمل والمشاريع العملية، سيستكشف الطلاب التطبيقات المتنوعة للرياضيات في مجالات مثل المالية والهندسة وعلوم البيانات والتحسين. يبدأ المقرر بتقديم مقدمة في الرياضيات التطبيقية، مبرزًا أهميتها وصلتها بالمجتمع الحديث. سيتعلم الطلاب المبادئ الأساسية لنمذجة الرياضيات وتقنيات حل المشكلات، مما يعدهم لمواجهة تحديات التطبيقات الواقعية. طوال المقرر، سيغوص الطلاب في مجالات محددة من الرياضيات التطبيقية، بما في ذلك الرياضيات المالية، الرياضيات الحسابية، علوم البيانات، التعلم الآلي، نظرية التحسين، والنمذجة الرياضية في الهندسة. سيتم استكشاف كل موضوع من خلال مزيج من المناقشات النظرية، والتمارين العملية، ودراسات الحالة، مما يتيح للطلاب اكتساب المعرفة النظرية والتجربة العملية."

يركز العلم في القرن الحادي والعشرين على التحديات متعددة النطاقات، مثل تلك الناشئة عن علوم المواد، وعلوم الأرض، وعلوم الحياة، والعلوم الاجتماعية، مع الاسترشاد بالنماذج المستندة إلى البيانات، وفحص هذه الأنظمة من خلال الحوسبة واسعة النطاق. ومع ذلك، مع استمرار تقنيات المعلومات في التحسن، نتوقع تحقيق المزيد من التقدم في معظم مجالات الرياضيات. بناءً على ذلك، يتم تحديد محتوى هذا المقرر من قبل أعضاء القسم، ثم يُعتمد من قبل مجلس القسم. يعتمد محتوى هذا المقرر على الوضع الحالي لمتابعة التطورات الأخيرة في مجال معين من الرياضيات، مثل التقدم الحديث في مواضيع من التحليل الحقيقي، نظرية الاحتمالات، التوافقيات، نظرية الأعداد والمجموعات، المنطق، الهندسة، نظرية الرسوم البيانية، المعادلات التكاملية، العمليات العشوائية، التحليل الوظيفي، وغيرها.