"تعد التحسين المحدب مجالًا مهمًا في الرياضيات التطبيقية، حيث تتضمن بعض المفاهيم الأساسية مثل المجموعة المحدبة، الدالة المحدبة، الدالة المرافقه، المشتقة الاتجاهية، التدرج الجزئي، ومبرهنة التثنِية. أما التحسين بدون قيود فيتضمن خوارزميات البحث ذات البُعد الواحد مثل البحث باستخدام فيبوناتشي والبحث باستخدام القسم الذهبي، بالإضافة إلى طريقة البحث متعددة الأبعاد مثل طريقة الانحدار الأشد، طريقة نيوتن، طريقة التدرج المرافق، طرق كوازي-نيوتن، وطريقة منطقة الثقة. فيما يتعلق بـ التحسين المقيد، يشمل هذا موضوع شرط كوهين-تاكر للكمالية وتطبيقه في حل المشكلات غير الخطية البسيطة. كما يتطرق إلى البرمجة التربيعية وبرمجة الأنظمة المحدبة، ودوال العقوبة والحاجز. أخيرًا، يتناول هذا المجال تقنية التحدي بدون قيود المتتالية، وطريقة المضاعفات."""